Bộ lọc thông cao tích cực

Một bộ lọc thông cao sẽ cho phép các tần số cao hơn tần số cắt và làm suy giảm các tần số thấp hơn tần số cắt. Trong một số trường hợp, bộ lọc này còn được gọi là bộ lọc ‘Khử tần thấp’ ‘. Mức độ suy hao hoặc dải thông sẽ phụ thuộc vào các thông số thiết kế của bộ lọc.

Độ lợi dải thông của một bộ lọc tích cực lớn hơn 1. Hoạt động của bộ lọc thông cao tích cực cũng giống như bộ lọc thông cao thụ động, nhưng sự khác biệt chính là bộ lọc thông cao tích cực sử dụng bộ khuếch đại thuật toán, cung cấp khuếch đại tín hiệu đầu ra và điều khiển độ lợi.

Các đặc tính lý tưởng của bộ lọc thông cao được hiển thị bên dưới với Hocwiki nhé.

Chúng ta biết rằng bộ lọc thông cao sẽ chuyển các tần số từ điểm tần số cắt sang tần số ‘vô cực’ mà không tồn tại trong các xem xét thực tế. Bên cạnh bộ lọc thông cao thụ động trong bộ lọc thông cao tích cực này, đáp tuyến tần số tối đa bị giới hạn bởi các đặc tính vòng hở của op-amp.

Mạch lọc thông cao tích cực

Bằng cách kết nối mạch lọc thông cao RC thụ động với đầu đảo hoặc không đảo của op-amp cho chúng ta bộ lọc thông cao tích cực bậc nhất. Mạch lọc thông cao RC thụ động được kết nối với đầu không đảo của bộ khuếch đại thuật toán độ lợi đơn vị được hiển thị bên dưới.

Độ lợi A max = 1 và tần số cắt f c = 1 / 2πRC

Bộ lọc thông cao tích cực với độ lợi điện áp cao

Hoạt động giống như của bộ lọc thông cao thụ động, nhưng tín hiệu đầu vào được bộ khuếch đại khuếch đại ở đầu ra. Mức độ khuếch đại phụ thuộc vào độ lợi của bộ khuếch đại.

Độ lớn của độ lợi dải thông bằng 1 + (R 3 / R 2 ). Trong đó R3 là điện trở phản hồi tính bằng Ω (ohms) và R 2  là điện trở đầu vào. Mạch của bộ lọc thông cao tích cực với bộ khuếch đại được đưa ra dưới đây.

Độ lợi của một bộ lọc thông cao tích cực

độ lợi A v = A max (f / f c ) / √ {1 + (f / fc) ²}

ở đây f = tần số hoạt động

fc = tần số cắt

A max = độ lợi dải thông của bộ lọc = 1 + (R 3 / R 2 )

Ở tần số thấp, tức là khi tần số hoạt động nhỏ hơn tần số cắt, độ lợi điện áp nhỏ hơn độ lợi dải thông qua A max . Ở tần số cao, tức là khi tần số hoạt động lớn hơn tần số cắt, độ lợi điện áp của bộ lọc bằng độ lợi dải thông.

Nếu hoạt động tần số bằng với tần số cắt, sau đó đạt được điện áp của bộ lọc tương đương với 0,707 Một max .

Độ lợi tính bằng (dB)

Độ lớn của độ lợi điện áp thường được tính bằng decibel (dB):

A v (dB) = 20 log 10 (V ra / V vào )

-3 dB = 20 log 10 (0,707 * V ra / V vào )

Tần số cắt phân tách cả băng tần và băng tần dừng có thể được tính theo công thức dưới đây

fC = 1 / (2πRC)

Sự chuyển pha của bộ lọc thông cao tích cực bằng với độ lệch pha của bộ lọc thụ động. Nó bằng + 45 ° ở tần số cắt fC và giá trị dịch pha này được coi là

Ø = tan -1 (1 / 2πf c RC)

Đáp ứng tần số của Bộ lọc thông cao tích cực

Đường cong đáp ứng tần số liên quan đến độ lợi vòng hở của bộ khuếch đại được hiển thị bên dưới.

Trong đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao tích cực, tần số dải thông lớn nhất bị giới hạn bởi độ rộng dải hoặc các đặc tính vòng hở của bộ khuếch đại thuật toán. Do hạn chế này, phản hồi bộ lọc thông cao tích cực sẽ xuất hiện giống như phản hồi bộ lọc dải rộng.

Bằng cách sử dụng bộ lọc thông cao tích cực dựa trên op-amp này, chúng tôi có thể đạt được độ chính xác cao với việc sử dụng điện trở và tụ điện có dung sai thấp.

Bộ lọc thông cao tích cực sử dụng bộ khuếch đại thuật toán đảo

Chúng tôi biết rằng bộ lọc thông cao tích cực có thể được thiết kế bằng cách sử dụng đầu đảo hoặc đầu không đảo của bộ khuếch đại thuật toán. Cho đến bây giờ chúng ta đã thấy mạch lọc thông cao và các đường cong đáp ứng của bộ lọc thông cao tích cực không đảo. Bây giờ chúng ta hãy xem bộ lọc thông cao tích cực bằng cách sử dụng op-amp đảo.

Nhận dẫn xuất ở dạng Laplace

Chúng ta hãy xem xét bộ khuếch đại đảo như hình dưới đây.

Trở kháng đầu vào Z1 = 1 / sC1

Trong đó s = Biến Laplace

C1 = Điện dung

Dòng điện chạy trong mạch là I1, I2 và Iin,

Trong đó I1 = I2 và Iin = 0

V in / Z 1 = -V out / R 1

V ra / V vào = – R 1 / Z 1

V ra / V vào = – R 1 / (1 / sC 1 )

V ra / V vào = -sR 1 C 1 = Tăng

Ví dụ về bộ lọc thông cao tích cực

Chúng ta hãy coi giá trị tần số cắt là 10 KHz, độ lợi dải thông qua A tối đa   là 1,5 và giá trị của tụ điện là 0,02 µF

Phương trình của tần số cắt là   f C = 1 / (2πRC)

Bằng cách sắp xếp lại phương trình này, chúng ta có R  = 1 / (2πfC)

R = 1 / (2π * 10000 * 0,02 * 10 -6 ) = 795,77 Ω

Độ lợi dải thông của bộ lọc là A max = 1 + (R 3 / R 2 ) = 1,5

R3 = 0,5 R2

Nếu chúng ta coi giá trị R2 là 10KΩ, thì R3 = 5 kΩ

Chúng ta có thể tính toán độ lợi của bộ lọc như sau

Độ lợi cho bộ lọc thông cao | V ra / V vào | = A max * (f / f c ) / √ [1 + (f / fc) ²]

A v (dB) = 20 log 10 (V ra / V vào )

Bằng cách sử dụng phương trình này, chúng ta hãy lập bảng các phản hồi cho phạm vi tần số để vẽ đường cong phản hồi của bộ lọc. Các phản hồi này được giả định là 10 Hz đến 100 KHz.

Bode-plot

Để phân tích đáp ứng tần số mạch, biểu đồ bode này được sử dụng. Nó không là gì khác ngoài một đồ thị của hàm truyền của tần số các câu thơ biến đổi theo thời gian, tuyến tính. Điều này được vẽ với trục tần suất nhật ký. Nó chủ yếu bao gồm hai mảnh đất; một là đồ thị cường độ và một là đồ thị pha.

Biểu đồ độ lớn sẽ biểu thị độ lớn của đáp ứng tần số, tức là độ lợi và biểu đồ pha được sử dụng để biểu thị đáp ứng của sự thay đổi tần số.

Biểu đồ mã đáp ứng tần số theo các giá trị được lập bảng ở trên được đưa ra dưới đây:

Theo các giá trị được tính toán, ở tần số 10 Hz độ lợi của bộ lọc thu được tính bằng dB là -56,48. Nếu chúng ta tăng giá trị của tần số lên 100 Hz thì độ lợi thu được là -36,48 dB và ở tần số 500 Hz độ lợi của bộ lọc là -22,51 dB.

Ở tần số 1000 Hz độ lợi của dB là -16,52. Bằng cách này, chúng ta có thể nói rằng nếu tần số tăng thì độ lợi của bộ lọc tăng với tốc độ 20dB / decade.

Cho đến tần số cắt 10 KHz, độ lợi của bộ lọc tăng lên nhưng sau khi tần số cắt độ lợi đạt giá trị lớn nhất và nó không đổi.

Bộ lọc thông cao bậc hai

Đáp ứng tần số của bộ lọc tích cực bậc hai hoàn toàn ngược lại với đáp ứng của bộ lọc thông thấp tích cực bậc hai vì bộ lọc này sẽ làm suy giảm điện áp dưới tần số cắt. Chức năng chuyển của bộ lọc bậc hai được đưa ra bên dưới

V ra (s) / V in (s) = -Ks² / s² + (ω 0 / Q) s + ω 0 ²

Trong đó K = R 1 / R 2 và ω 0  = 1 / CR

Đây là dạng chung của bộ lọc thông cao bậc hai.

Mạch lọc thông cao tích cực bậc hai

Quy trình thiết kế cho bộ lọc hoạt động bậc hai giống như bậc của bộ lọc bậc một vì chỉ có một biến thể duy nhất là trong quá trình triển khai. Nếu cuộn tắt của bộ lọc thông cao tích cực bậc đầu tiên là 20dB / decade, thì cuộn tắt của bộ lọc bậc hai là 40 dB / decade.

Nó có nghĩa là hai lần giá trị của bộ lọc bậc đầu tiên. Mạch của bộ lọc bậc hai được hiển thị bên dưới.

Độ lợi của bộ lọc là 1+ R1 / R2 và phương trình của tần số cắt là f c = 1 / 2π√R 3 R 4 C 1 C 2

Ví dụ về bộ lọc thông cao tích cực bậc hai

Chúng ta hãy thiết kế một bộ lọc với tần số cắt 4 KHz và tốc độ trễ trong dải dừng là 40 dB / decade. Vì tốc độ trễ trong dải dừng là 40 dB / decade, chúng ta có thể nói rõ ràng rằng bộ lọc là bộ lọc bậc hai.

Chúng ta hãy coi các giá trị của tụ điện là C1 = C2 = C = 0,02µF

Phương trình của tần số cắt là R = 1 / 2πfC

Bằng cách sắp xếp lại phương trình này, chúng ta có R = 1⁄2πfC

Bằng cách thay thế các giá trị của tần số cắt là 4 KHz và tụ điện là 0,02µF

R = 1.989 KΩ = 2 KΩ.

Cho độ lợi của bộ lọc là 1+ R1 / R2 = 2

R1 / R2 = 1

R1 = R2

Do đó ta có thể lấy R1 = R2 = 10 KΩ

Do đó, bộ lọc thu được được hiển thị như dưới đây.

Bộ lọc thông cao có bậc cao hơn

Bằng cách xếp tầng bộ lọc bậc một với bộ lọc bậc hai, chúng ta có thể thu được bộ lọc bậc ba. Khi chúng ta xếp tầng hai bộ lọc bậc hai, chúng ta có thể nhận được bộ lọc bậc bốn. Như thế này với sự trợ giúp của bộ lọc đơn hàng đầu tiên và bậc hai, chúng tôi nhận được các bộ lọc đơn hàng cao hơn.

Với sự gia tăng bậc của bộ lọc, sự khác biệt giữa dải dừng thực tế và dải dừng lý thuyết sẽ tăng lên. Nhưng mức tăng tổng thể của bộ lọc bậc cao là bằng nhau vì chúng ta đã thấy rằng các điện trở và tụ điện xác định các giá trị đáp ứng tần số sẽ giống nhau.

Bậc xếp tầng này được hiển thị bên dưới.

Các ứng dụng của Bộ lọc thông cao tích cực

  • Chúng được sử dụng trong loa lớn để giảm nhiễu ở mức thấp.
  • Loại bỏ hiện tượng méo tiếng ầm ầm trong các ứng dụng âm thanh nên chúng còn được gọi là bộ lọc tăng âm bổng.
  • Chúng được sử dụng trong bộ khuếch đại âm thanh để khuếch đại tín hiệu tần số cao hơn.
  • Chúng cũng được sử dụng trong bộ cân bằng.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button