Phương trình mặt phẳng – Toán Hình học lớp 12

Đối với môn Toán 12, phương trình mặt phẳng là một trong những kiến ​​thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học kì, thi tốt nghiệp THPT. Vì vậy, chúng phải được cập nhật và bổ sung hoàn chỉnh để khắc phục tất cả các vấn đề liên quan đến phương trình này.

Dữ liệu lớn sẽ bổ sung kiến ​​thức Phương trình máy bay lớp 12 Đầy đủ và chi tiết nhất với các ví dụ minh họa giúp các em củng cố và hoàn thiện kiến ​​thức một cách hệ thống và hiệu quả nhất.

Lý thuyết, công thức, dạng phương trình mặt phẳng – Toán lớp 12.

Các nội dung:
1. Vectơ pháp tuyến đối với mặt phẳng.
2. Phương trình của mặt phẳng.
3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
5. Góc giữa hai mặt phẳng.
6. Bài tập áp dụng.

1. Vectơ pháp tuyến đối với mặt phẳng

câu chuyện tình yêu hoàn hảo

2. Phương trình của mặt phẳng

Giai đoạn trinh tiết đã chín muồi.

3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Phương Trinh trong không gian

4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Oyz

Nếu các em muốn biết thêm về công thức tính diện tích, thể tích của hình lập phương cũng như xem các bài tập kèm theo thì có thể tham khảo bài viết này.

5. Góc giữa hai mặt phẳng

oxz

Bình luận: Để viết phương trình của một mặt phẳng, có hai phương pháp chính
Phương pháp 1: Xác định một điểm mà mặt phẳng đi qua và một vectơ pháp tuyến.
Phương pháp 2: Xác định một vectơ pháp tuyến và một tham số D trong một phương trình có dạng tổng quát Ax + By + Cz + D = 0.

6. Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng xác định vectơ pháp tuyến

Chương 3

Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0; 1; 2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – 4y + 2 = 0.

Hướng dẫn giải pháp:

abc quá trình giao phối trong không gian oxyz.

Trả lời:

Kiến thức chung về quá trình trưởng thành.

2 (x – 0) – 4 (y – 1) + 0. (z – 2) = 0
2x – 4a + 4 = 0
x – 2y + 2 = 0

Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên hệ với khoảng cách

Ví dụ 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y – 2z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.

Hướng dẫn giải pháp:
1. Trên mặt phẳng (Q) chọn một điểm M.
2. Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By + Cz + D ‘= 0 (D’ ≠ D).
3. Sử dụng công thức khoảng cách d ((P), (Q)) = d (M, (Q)) = k để tìm D ‘.

Trả lời:
Trên mặt phẳng (Q) chọn điểm M (-1; 0, 0).
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y – 2z + D = 0 (D ≠ 1).
Vì khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 3 nên ta có:

thứ mười hai

Do đó, có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu của bài toán là
x + 2y – 2z + 10 = 0
x + 2y – 2z – 8 = 0

Dạng 3: Viết phương trình của mặt phẳng đối với mặt cầu

Ví dụ 4: Trong không gian của hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)hai + (và – 2)hai + (z – 3)hai = 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tiếp tuyến của (S).

Hướng dẫn giải pháp:

thứ mười hai

Trả lời:

chương trình đại học

Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc

Ví dụ 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, ta gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng (Q): y + z + 1 = 0 một góc 600. Phương trình của mặt phẳng ( P) là:

Hướng dẫn giải pháp:

thứ mười hai

Trả lời:

Giả sử phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By + Cz + D = 0

(MỘThai + XÓAhai + XỔ SỐhai ≠ 0).

Sự giao phối diễn ra song song với bò cái.

Một lần nữa, mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) một góc 60o nên ta có:

thứ mười hai

Chọn C = 1, ta có A = ± 1

trinh tiết bằng tiếng việt

x + z = 0
-x + z = 0

https://thuthuat.taimienphi.vn/phuong-trinh-mat-phang-toan-hinh-hoc-lop-12-69279n.aspx
Đừng quên cập nhật đầy đủ kiến ​​thức của bạn. phương trình mặt phẳng toán hình học lớp 12 trên. Ngoài ra, các em nên làm bài tập thường xuyên để củng cố kiến ​​thức, khi gặp đề này các em có thể giải nhanh.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button